УРАВНЕНИЕ ЛАГРАНЖА – ЯКОБИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ЗАДАЧЕ N -ТЕЛ - Оmarova, G.Т.; Оmarova, Zh.Т. (Academic Journal of Physical and Chemical Sciences, 2025)
В данной работе рассматривается нестационарная задача о телах с переменной гравитационной постоянной. Уравнение Лагранжа–Якоби играет центральную роль в нашем исследовании. В астрофизических приложениях это уравнение широко используется для исследования долгосрочного поведения астрофизических объектов. Таким образом, уравнение Лагранжа–Якоби составляет основу теоретического анализа глобальной эволюции - тел в астрофизической среде. Используя уравнение Лагранжа–Якоби, мы получили квазиинтеграл энергии, который сохраняется при медленной эволюции гравитационной постоянной. Данная работа представляет собой одно из серии исследований применения уравнения Лагранжа–Якоби к небесной механике и динамике крупномасштабных структур Вселенной. В данной работе рассматривается нестационарная задача - тел как модель, описывающая динамику крупномасштабных гравитационных систем. Классическое решение этой задачи предполагает, что гравитационная постоянная является постоянной. Однако ряд космологических моделей допускал возможность изменения гравитационной постоянной со временем, что приводило к существенному усложнению задачи. В данной работе мы рассматриваем задачу - тел с переменной гравитационной постоянной. Мы продемонстрировали возможный аналитический подход, позволяющий понять некоторые динамические аспекты задачи - body тел с переменной гравитационной постоянной на основе уравнения Лагранжа-Якоби, которое всегда является превосходной основой для изучения нестационарных динамических систем.