ЗАДАЧИ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН ПРИ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ВЯЗКИХ СВОЙСТВАХ МАТЕРИАЛА - Енсебаева, Г.; Махамбаева, И.; Сейтмуратов, А.; Канибайкызы, К.; Сулейменова, Ж. (Academic Journal of Physical and Chemical Sciences, 2024)
При исследовании гармонических волн вводится понятие фазовой скорости как скорости изменения состояния среды, при этом фазовая скорость выражается через частоты собственных колебаний и поэтому исследование распространения гармонических волн имеет прямое отношение к проблемам определения собственных форм и частот колебание ограниченных в плане плоских элементов. В работе рассматривается ряд задач колебания плоских прямоугольных элементов при произвольных граничных условиях по краям элемента с целью определения частот собственных колебаний и рассматривается некоторые задачи о распространении гармонических волн при различных свойствах материала. В зависимости от рассматриваемых частных видов плоского элемента в общих решениях трехмерной задачи выбираются основные неизвестные функции: перемещения или деформации в точках фиксированной плоскости плоского элемента, в частности, в срединной плоскости пластинки постоянной толщины. Перемещения и напряжения в произвольной точке плоского элемента выражаются через основные неизвестные функции, которые определяются из граничных условий на поверхностях плоского элемента. Общее решение относится к уравнению гиперболического типа, которое и описывает колебательный и волновой процесс в плоском элементе. Ограничиваясь в рядах общего уравнения конечным числом первых слагаемых, получаем приближенные уравнения колебания того или иного плоского элемента. Далее в работе рассматривается ряд задач колебания плоских прямоугольных элементов при произвольных граничных условиях по краям элемента с целью определения частот собственных колебаний методом Бленда и Филиппова. Этот метод приближённый позволяет находить частоты собственных колебаний плоских элементов. Задачи для вязкоупругого материала плоского элемента решаются аналогично. Изложили постановку метода на случай плоского элемента, когда материал элемента упругий. В дальнейшем метод будем применяться и для элементов из вязкоупругого материала.