МЕТРИКАСЫ Ƞ11≠0 ҮШІН АССОЦИАТИВТІ ТЕҢДЕУІНІҢ ИЕРАРХИЯСЫ - Zhadyranova, Aliya; Нурмахан, Рамазан (Academic Journal of Physical and Chemical Sciences, 2023)
В статье исследуется иерархия уравнения ассоциативности для случая N = 2 и n=3 с метрикой ƞ11≠0, когда V0=0. Нелинейные дифференциальные уравнения ассоциативности возникли из 2D топологической теории поля. Двумерная топологическая теория поля представляет собой материальный сектор топологической теории струн. В физической постановке решения уравнений ассоциативности описывают пространство модулей топологических конформных теорий поля. Дано описание нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных ассоциативности в 2D топологических теориях поля как интегрируемой недиагонализуемой слабонелинейной однородной системы гидродинамического типа.В статье рассматриваются нелинейные уравнения третьего порядка для функции f = f(x,t)) двух независимых переменных x, t. В работе рассматривается уравнение ассоциативности для n = 3 случая с метрикой . Проиллюстрировано решение некоторых случаев иерархии при N=2 и V0=0 уравнения ассоциативности. Для нахождения иерархии уравнений ассоциативности были записаны пары Лакса для системы из трех уравнений, которая содержит уравнения ассоциативности. С применением условия совместности найдены соотношения между матрицами U, V2, V1. Получены элементы матриц V2, V1 для этого описанного случая.