Упрощение фермионной динамико-симметрической модели для идентичных частиц и её отображение в бозонное пространство

Аннотация

Аннотация. В данной работе исследуется упрощённая схема фермионной динамико-симметрической модели, предназначенной для описания многочастичных ядерных систем с идентичными фермионами. Интерес к подобному подходу связан с необходимостью создания более компактных и вычислительно эффективных методов анализа коллективных свойств атомных ядер при сохранении ключевых особенностей микроскопического взаимодействия нуклонов. В исследовании рассматривается возможность сокращения числа независимых переменных путём выделения доминирующих коллективных парных состояний, играющих основную роль в формировании спектра ядра. Оболочечно-нуклонное описание коллективных состояний ядер среднего и тяжелого атомного веса остается все еще сложной задачей. Поэтому, всегда привлекали к проблеме макроскопическое изучение коллективных возбуждений модели, связь которых с обычной оболочной структурой ядер являлась не прочной. В отличие от них фермионная динамико-симметрическая модель, предложенная для описания коллективных возбуждений многонуклонных систем непосредственно связана с оболочечной моделью ядер.

Основное внимание уделено процедуре отображения фермионных операторов в бозонное пространство. Такой переход позволяет заменить сложное описание системы взаимодействующих фермионов более простой алгебраической схемой, основанной на эффективных бозонных операторах. Показано, что после преобразования структура гамильтониана становится значительно компактнее, а исследование энергетических уровней, коллективных возбуждений и вероятностей переходов существенно упрощается.

Дополнительно отмечается, что предложенный метод сохраняет фундаментальные симметрийные свойства исходной фермионной модели, благодаря чему достигается корректное описание физических характеристик ядерных систем. Использование алгебраических и теоретико-групповых методов расширяет возможности анализа спектральных закономерностей и облегчает интерпретацию полученных результатов. Предложенный подход может эффективно применяться при исследовании сферических и слабодеформированных ядер, а также способствует уменьшению вычислительных затрат в задачах теоретической ядерной физики.