МЕТРИКАСЫ Ƞ11≠0 ҮШІН АССОЦИАТИВТІ ТЕҢДЕУІНІҢ ИЕРАРХИЯСЫ

Аннотация

В статье исследуется иерархия уравнения ассоциативности для случая N = 2 и n=3 с метрикой ƞ₁₁≠0, когда V₀=0. Нелинейные дифференциальные уравнения ассоциативности возникли из 2D топологической теории поля. Двумерная топологическая теория поля представляет собой материальный сектор топологической теории струн. В физической постановке решения уравнений ассоциативности описывают пространство модулей топологических конформных теорий поля. Дано описание нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных ассоциативности в 2D топологических теориях поля как интегрируемой недиагонализуемой слабонелинейной однородной системы гидродинамического типа.В статье рассматриваются нелинейные уравнения третьего порядка для функции f = f(x,t)) двух независимых переменных x, t. В работе рассматривается уравнение ассоциативности для n = 3 случая с метрикой . Проиллюстрировано решение некоторых случаев иерархии при N=2 и V₀=0 уравнения ассоциативности. Для нахождения иерархии уравнений ассоциативности были записаны пары Лакса для системы из трех уравнений, которая содержит уравнения ассоциативности. С применением условия совместности найдены соотношения между матрицами U, V₂, V₁. Получены элементы матриц V2, V1 для этого описанного случая.