К ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
Ключевые слова:
небесная механика, обратная задача, уравнение СебехеяАннотация
Данная работа посвящена обратной задаче небесной механики, исследование
которой приобрело актуальность в связи с интенсивным освоением космического пространства и
изучением гравитационных и других силовых полей планет Солнечной системы, других небесных
тел и гравитирующих систем. Обратная задача небесной механики - это задача об определении
потенциала, порождающего заданный набор, или семейство орбит.
Широкую известность получило уравнение Себехея – линейное уравнение в частных
производных первого порядка для потенциала автономной консервативной системы с двумя
степенями свободы, порождающего заданное однопарамерическое семейство плоских орбит. Это
уравнение дало импульс целой серии исследований в области небесной механики.
Существует целая серия работ, посвященных обобщению уравнения Себехея и его
различным аналогам. В ряде исследований были представлены свойства и интерпретации уравнения
Себехея с точки зрения аналитической механики, некоторые из которых обобщены в данной статье.
Расширенный обзор проделан с целью подчеркнуть важность проведения дальнейших
исследований обратной задачи небесной механики и ее применения для изучения актуальных
проблем динамики различных гравитирующих систем.
